圆锥曲线部分属于高考数学的重点与难点，其中直线与圆锥曲线的位置关系更是高中数学的重要内容，也是高考数学试题的热点之一。

直线与圆锥曲线的位置关系主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开，并衍生出弦长，中点弦等相关问题。直线与圆锥曲线在解析几何，代数，三角和平面向量中均有论述，是高考数学的主干知识和重点考查内容。

直线与圆锥曲线相关知识内容和题型，在全国各地高考数学当中都涉及这部分内容。高考对直线与圆的方程主要考查二者的位置关系及相关联的求弦长、三角形面积等问题，考查的数学思想主要是数形结合、函数与方程等数学思想方法，试卷中一般以基础题和中档题为主。

基本的研究方法分为两类：

一是联立直线与圆锥曲线方程，运用Δ判断交点个数，从而得到两者的位置关系，这一方法基本固定，但在范围问题中，Δ却是提供参数范围的一个最常用的不等式，十分重要；

二是针对中点弦这一特殊问题的专用方法——点差法。

直线与圆锥曲线有关的高考试题分析，讲解1：

如图，已知曲线C1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0，y≤0）的离心率e=√6/3，且经过点G（1，﹣√6/3），曲线C2：x2=2y，过曲线C1上一点P作C2的两条切线，切点分别为A，B．

（Ⅰ）求曲线C1的方程；

（Ⅱ）求△PAB面积的最大值与最小值．

考点分析：

椭圆的简单性质．

题干分析：

（Ⅰ）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，求解方程组得到a，b的值，则椭圆方程可求；

（Ⅱ）设AB所在直线方程为y=kx+t，联立直线方程和抛物线方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求得A，B的横坐标的和与积，再分别写出过A，B的抛物线的切线方程，运用导数求得切线的斜率，得到切线方程，联立两切线方程求出P的坐标，代入椭圆方程得到k，t的关系，再由弦长公式求出|AB|，由点到直线的距离公式求出P到AB的距离，代入面积公式，利用配方法求得S△ABP的最值．

直线与圆锥曲线有关的高考试题分析，讲解2：

以F1（﹣2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）经过点A（2，3）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过原点的直线l交椭圆C于M、N两点，P为椭圆C上的点，且与M、N不关于坐标轴对称，设直线MP、NP的斜率分别为k1，k2，试问：k1，k2的乘积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

考点分析：

椭圆的简单性质．

题干分析：

（1）由题意可得c=2，即a2﹣b2=4，将A（2，3）代入椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；

（2）由题意可设M（m，n），N（﹣m，﹣n），P（s，t），代入椭圆方程，作差，再由直线的斜率公式计算即可得到所求定值．

我们对历年直线与圆锥曲线有关的题型，以及考查的特点与趋势，会发现题型、内容和难度相对稳定，突出考查数学主干知识，注重通性通法的同时适度创新的特点，多数题目源于教材又高于教材，且注意知识的综合运用，宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何的基本思想和学生的数学素养。